Nace en Inglaterra (Newport, Gales) el 5 de abril de 1942, a la edad de 12 años decidió que quería ser pintor y debido a ello llegó al Walthamstow College of Art donde estudió pintura. A los 17 años realiza su primer viaje a Roma para conocer la pintura del Renacimiento.
Su primer acercamiento con el cine visto como arte fue cuando vio por primera vez El Séptimo Sello (1956) misma que le mostró las infinitas posibilidades del cine.
Sin duda la personalidad más excéntrica del nuevo cine inglés. De hecho no se identifica con los artistas de su generación. Durante la segunda mitad de la década de los cincuenta escribió relatos cortos y algunas novelas (todavía sin publicar).
El documental fue la escuela cinematográfica de un Greenaway procedente de las vanguardias estructuralistas de los años sesenta y setenta. Sus cortometrajes para la BBC, el Bristish Film Institute y Channel Four conjugan experimentación y documentalismo, estructura mínimal y sistemas de organización.
En su cine está implícito sus inicios: la pintura y el cine experimental. Una de las múltiples influencias de la pintura en el cine de Greenaway: el punto de vista de la cámara es el del pintor ante el modelo, lo que confiere a su cine cierta teatralidad.
Escasos movimientos de cámara, casi siempre travellings en paralelo al diálogo.
Durante la segunda mitad de los sesenta y los setenta rodó cortos de cine experimental y documentales.